Ohlédnutí
Doc. RSDr. Miroslav Jauris, CSc.


Formální logika je "...metafyzický
(antidialektický) způsob myšlení a
jeho teoretické vyjádření ve vědě

logiky."
Bolšaja sovětskaja encyklo-
pedia, heslo "formální logika".

ZAČÁTEK

    Když skončila druhá světová válka, každý si po svém zodpovídal otázku: "Jak se to mohlo stát? Z jakých poměrů se rodí nesmyslnost a muka dvacátého století. Který démon způsobil absurditu první světové války, kdy se navzájem zabíjejí lidé, kteří proti sobě nic nemají a nasazují život, aniž by tím mohli něco významného získat. Jaký démon stvoří absurditu světové hospodářské krize, podivný souběh nadvýroby a hladovění. Co způsobilo, že téměř celý jeden velký kulturní a demokraticky spravovaný národ přijme úchylné myšlenky o nízké rase, kterou je třeba učinit bezprávnou a o právu jisté rasy na opanování světa. Z jakých poměrů se zrodila alibistická politika nevměšování demokratických mocností do konfliktů demokracie a fašismu v jiných zemích? Z jakých poměrů vzešla hanebnost zvaná mnichovská dohoda? Co dovolilo navršit pyramidu zla, na jejímž vrcholu je další světová válka, vypálené vesnice a vyhlazovací tábory?"

    Milióny lidí ztratily důvěru v principy, na nichž spočíval západní svět. Nejpodstatnější část vysvětlení, proč se komunismu dostalo po válce rozsáhlé podpory, tvoří bolestný pocit nepřirozenosti, ne-lidskosti dosavadního světa. Sám komunismus se dostavil vybaven obrovskou přesvědčovací schopností a aktivitou a s pádným důkazem životaschopnosti: komunistická společnost jediná v Evropě byla schopna porazit nacismus. Přišel se zásobou příznivých vysvědčení od významných intelektuálů.

    Komunismus přišel také s teorií a s radikální kritikou principů, které zrodily morální selhávání západního světa. S věrohodným vysvětlením, proč se politické směřování v kapitalistické společnosti nutně odcizí původním principům demokracie a lidských práv. Podal své vysvětlení, proč táž společnost, která chce původně naplnit principy rozumu a svědomí, uvrhne milióny lidí do nezaměstnanosti a hladu, ne proto, že výrobní možnosti jsou příliš malé, nýbrž naopak, protože jsou příliš velké. Podal své vysvětlení, proč táž společnost, která deklaruje práva člověka a občana, zažene milióny lidí na strašlivá jatka moderní války. A nabídl řešení, jehož bolestivost se jeví jako nevelká ve srovnání s mírou bolesti, kterou způsobil lidstvu moderní kapitalistický svět: navrhne řízení hospodářství a společnosti pod přímou kontrolou těch, kdož pracují; navrhne zrušit soukromé vlastnictví výrobních prostředků a tím onen zdroj, ze kterého se rodí autonomní, na přirozenost člověka se neohlížející a člověkem neovládaný systém zákonů ekonomiky a tím i celého politického života.

    Když se komunismus prosadí v naší zemi, těm, kteří na něj vsadili jako na alternativu proti absurdní a nelidské podstatě západního světa, postupně se odhaluje nová říše absurdity a nelidskosti, kterou pomohli nastolit. Slepé zákony západního světa vystřídala jiná odcizená síla nedbající zájmu člověka. Usiluje jen o rozhojnění moci a to ji nutí opanovat vše. Dotkne se také všech věd a zvlášť podstatně se dotkne logiky.


TROFIM DĚNISOVIČ

    Trofim Děnisovič Lysenko byl v Sovětském svazu prezidentem zemědělské akademie věd. Byl to muž, který stále zdůrazňoval tvořivou úlohu dialektické metody a vůči metafyzickým koncepcím v biologii vedl nelítostný boj. Na jeho názory a vědecké práce se odvolávaly sovětské učebnice filozofie. Viděly v nich bohatý arzenál myšlenek, které poskytovaly další potvrzení správnosti učení marxistické dialektiky, a které byly vzorem principiálního postoje k buržoazní ideologii. Trofim Děnisovič vysoko pozvedl prapor boje zejména proti reakčnímu metafyzickému učení mendelismu-weismanizmu-morganismu v genetice. Dokonce tak vysoko, že někteří sovětští genetikové, kteří se zatvrzele odmítali vzdát metafyzických šarlatánských výmyslů J. G. Mendela a jeho následovníků, skončili přímluvou Trofima Děnisoviče v sibiřských trestních táborech.

    Jedna z významných myšlenek Trofima Děnisoviče spočívala v tom, že vlastnosti zemědělských plodin mohou být měněny způsobem, který buržoazní věda vůbec nezná, využije-li se dialektická metoda, tedy znalost dialektické zákonitosti ve věcech samých. Trofim Děnisovič proslul například svými úspěšnými pokusy se změnou vlastností pšenice. Večer byla v silu pšenice s jistými vlastnostmi, a ráno pšenice se zcela odlišnými vlastnostmi. Jak se později ukázalo, dialektická proměna předpokládala především, že máte k dispozici dostatečný počet nákladních aut, které přes noc jednu pšenici ze sila odvezou a jinou přivezou.

    Trofim Děnisovič může být pojat jako symbolická zkratka, jedna z mnoha možných, za dlouhý výklad o postavení vědy za komunismu. Sám Trofim není hlavním aktérem, je podružný, je zaměnitelný jinou osobou nebo skupinkou osob. Hlavní aktér je - máme-li ho označit jedním slovem - aparát.


APARÁT

    Rozhodovací a výkonné centrum komunismu, Leviathan tisícioký a tisíceruký, obluda složená z politbyra, sekretariátů, státní policie, ministerstev, kádrových referátů, oddělení pro zvláštní úkoly, ochočených či zastrašených ředitelů, rektorů, děkanů a přednostů klinik, udavačů a informátorů - to je aparát. Vidí profesora matematiky jít do kostela a vidí skrze zalepenou obálku dopis s politickým žertem, slyší hospodská povídání. Funguje jako zákonodárce nové, nezveřejněné řady zákonů, jako prokurátor, jako soudce v nekodifikovaném trestním řízení i jako vykonavatel trestu. Škála trestů, kterou tento Leviathan disponuje, je bohatá, neboť je monopolním zaměstnavatelem, monopolním majitelem škol, monopolním pořadatelem výstav, monopolním povolovatelem cest do zahraničí, monopolním vydavatelem knih - monopolním vlastníkem jakékoli moci. Brzy dociluje i toho, že většina lidí dělá dobrovolně věci, které by jim za jiných okolností stud nedovolil udělal.

    Aparát žije a dýchá pro jediný cíl: uchování a upevnění moci. Má jediné hodnotové kritérium pro každého člověka, každou instituci, každou vědu, pro každou hodinu vyučování, film, divadelní hru, každý proslov: jak pomáhá či překáží upevnění moci. Smyslem života aparátu je proniknout do všech oblastí života a s vynaložením své moci podpořitpodporovatele své moci, potlačit její odpůrce a přimět k veřejnému vyznání víry ty zbývající. Pokud jde o oblast vědy, je Trofim Děnisovič jen extrémnmí karikatura stále opakovaného, běžného, každodenního způsobu, jak aparát nakládá s vědou, a také možných důsledků tohoto nakládání.


"BUDETE MUSET!"

    Vedoucí katedry marxisticko-leninské filozofie (ten poslední) sděluje mně a kolegovi z oddělení logiky, že oddělení je odborně špatně orientováno a nadále se bude muset věnovat výlučně dialektické logice. Je počátek let osmdesátých. Namítám, že celoživostní práce členů oddělení směřovala k logice formální. V ní získali své vědecké hodnosti a svou pedagogickou praxi. Mají nyní začít získávat odbornou kvalifikaci věcně i metodicky zcela odlišnou? Ústy profesorovými vyřkne aparát odpověď, jejíž zpupnost je přímo úměrná bezmezné moci aparátu: "Budete muset!"

"Žádného není na zemi jemu podobného
aby tak učiněn byl bez strachu.
Cokoli vysokého jest, za nic pokládá;
summou: jest králem nade všemi šelmami
."

Kniha Jobova, kapitola XLI, o velrybu
jménem livjátán.


DIALEKTIKA

    Co je to ta dialektická logika? Jak se na ni logikové dívají? Proč se logikové, bytostní vyznavači tolerance, sami, bez výzev a naléhání nepustili do výuky dialektické logiky?

    Po většinu času, kdy existovala v naší kulturní oblasti formální logika, převládalo její označení slovem "dialektika" nad jejím označením slovem "logika". To trvalo - s vyjímkou století třináctého - až do šestnáctého století. Ale slovo "dialektika" nabývalo v dějinách mnoho různých významů, které na počátku vzešly ze slova "dialektos" čili rozmluva, dialog. Po svém hovoří o dialektice Platón, sofisté, stoikové, až u Kanta se souvislost s rozmluvou téměř vytrácí (transcendentální dialektika).

    Zvláštní význam dá slovům "logika" a "dialektika" dílo Hegelovo. "Logiku lze definovat jako vědu o myšlení a jeho zákonech a charakteristických formách." Ale myšlení je jen prostředí, medium pohybu Ideje. Myšlení je proto nikoli forma či metoda, nýbrž "seberozvíjející systém zákonů a konstitutivních prvků." Ideu však Hegel chápe jako Objektivní Ideu, cosi vně lidské hlavy. Už se nedivíme pokračování: "Logika v našem smyslu spadá v jedno s metafyzikou, vědou o věcech v prostředí myšlení ..."

    Dialektika je pro Hegela zákonitost, kterou se řídí postup Ideje. Ta postupuje od bytí přes přírodu k Duchu, který se projeví v umění, náboženství a filozofii. Idea tak dociluje tak uvědomění si sebe sama. Dialektická zákonitost postupu Ideje má svoji formu: cokoli (teze) přechází ve svůj protiklad (antiteze) a obojí je překonáno jejich sjednocením na vyyší úrovni (synteze). Například Hegelova Logika začíná tím, čím lze podle Hegela jedině začít: je to BYTÍ. To ovšem nemůže existovat bez své antiteze, NEBYTÍ. Bytí a nebytí nemohou než přejít v syntézu: STÁVÁNÍ (Werden), v kterém je zároveň zrušeno i zachováno to i ono. - Co je negováno, zrušeno, přechází ve svou negaci, ale ta je sama negována (negace negace) a původní věc či spíše její pozměněná replika se objeví znovu na vyšší úrovni.

    Můj čtenář, logik, je jistě udiven smělostí, s jakou se toto prohlásí jako jedině možné, ale zde promlouvá filozof, a to filozof poplatný duchovní vlně romantismu. Duchovní klima romantismu zahrnuje také překonání osvícenského pojetí člověka jako bytosti sledujícího pozorně smysly i jasným rozumem věci, jaké jsou. Člověk v pojetí romantismu sám sebe chápe jako bytost, která je vedena osobním, individuálním, možná zcela jedinečným sklonem duše, touhou, vůlí a genialitou, bez možnosti a tedy bez povinnosti úplné věcné a logické demonstrace. Ve velkém díle je proto zcela legitimně přítomna "hieroglyfická přísada" (Novalis), výzva k úsilí o pochopení, to jest úsilí o souzvučné nastavení mysli.

    Hegelova filozofie, tento výron romantismu do oblasti filozofie, byla ve své éře neobyčejně působivá, i když ovšem našla mezi klasicistně nastavenými filozofickými hlavami řadu rozhodných odpůrců.

    Hegelova filozofie zaujala bytostné idelisty. Se zalíbením museli vyslechnout třeba myšlenku, že předmětem logiky je podle Hegelových slov pravda, čili Bůh, a to Bůh před plánem stvoření světa. Ostatně celý Hegelův idealistický systém je jakoby pochod Boží plánující mysli, pochod od abstraktních kategorií k hmotné přírodě a odtud k společenskému vědomí.

    Hegelova filozofie však zaujala o něco později i lidi zcela jiného ražení: kritiky politického a sociálního stavu společnosti v době ústupu zbytků feudalismu a na počátku industriální éry. Disidenti oné doby, socialisté, kteří viděli situaci proletariátu, bědné, vykořisťované a v podstatě bezbranné vrstvy obyvatelstva, a kteří žádali změnu, se chopili Hegelovy filozofie, protože to byla filozofie neustávajících změn tvořících v souhrnu nevyhnutelný vývoj světa. Takto se dočkala dialektika filozofa Hegela, tohoto loyálního a konzervativního pruského občana, podivného převtělení do revolučního socialistické ideologie, která se nahlas ozvala roku 1847 v řádcích Komunistického manifestu.

    Marx a Engels ovšem odmítli Hegelovu představu, že to, co se dialekticky proměňuje je Idea, a řekli, že je to materiální svět, příroda a společnost, tedy něco, co je buď hmota nebo individuální myšlení (jakožto produkt hmoty) nebo duchovní života společnosti (jakožto produkt a výraz jejího materiálního života, zejména ekonomického). Marx a Engels tedy staví Hegela z hlavy (sídla idejí) na nohy.

    Ovšem i hegelovská představa o způsobu poznávání, romantismu poplatná představa o geniálním nazření pravé povahy věcí, má být nahrazena poznáváním vědeckým. Marx, který byl v mládí okouzlen Hegelem a nikdy s ním úplně neskoncoval, chce vytvořit vědeckou teorii společnosti a dějin. Tato vědecká teorie vydá i svou předpověď: dějiny nutně vyústí v beztřídní společnost, která bude bezstátním sdružením svobodných výrobců, kteří budou kolektivně vlastnit výrobní prostředky. Karel Marx byl zaměstnán analýzami, které měly potvrdit správnost jeho materialistického pojetí dějin a jeho analýzu ekonomie kapitalismu. Obecnou kánonizací materialistické dialektiky se nezabývá. Tento úkol bere na sebe

    Bedřich Engels. Roku 1873 oznamuje Marxovi svůj úmysl napsat spis Dialektika přírody. Zejména zde vysloví své myšlenky o formální logice. Dialektika přírody, nesouvislý náčrt knihy, zůstala, až na malou část, jen v podobě rukopisné a Engels ji nikdy neautorizoval. Přesto se stala tato práce později pro aparát jednou z posvátných knih věroučných. Bedřich Engels měl za to, že nalezl obecné principy dění v hmotném světě. Hegel jako malíř malující své obrovské plátno, obraz proměn Ducha, nechtěl a vlastně nemohl dokazovat pravdivost svého obrazu. Mohl jen chtít, aby byl pokládán za geniální uhodnutí. Oproti tomu Engels žijící již v jiném duchovním klimatu, cítil povinnost dokazovat, že v přírodě, společnosti a myšlení dialektika skutečně je. Tvrdí, že dialektika přírody je implicite obsažena v objevech přírodních věd.

Podle Engelsovy Dialektiky přírody jsou tři základní zákony dialektiky.

(1) Zákon přeměny kvantity v kvalitu a naopak. Kvantitativní změny mohou při dosažení určitého stupně přejít ve změnu kvalitativní. Engelsovo "a naopak" není tak jasné a Stalin už žádné "a naopak" neuvádí.

(2) Zákon boje, vzájemného prolínání a jednoty protikladů. Protichůdné síly a tendence ve vyvíjejícím se celku jsou nejenom protichůdné, ale vzájemně se pronikají a tvoří jakousi jednotu.

(3) Zákon negace negace. Vyvíjející se celek se mění v něco jiného čím původně je, ale zákonitě se na dalším stupni vývoje vrací na vyšším stupni ke své původní povaze.

Stalin zvolil jinou formulaci základních zákonů dialektiky. Zákony jsou čtyři; aniž bychom zjednodušovali nadmíru, dají se vyjádřit takto.

(a) Vše souvisí se vším. (Zákon všeobecné souvislosti.)

(b) Vše se vyvíjí. (Zákon univerzálního vývoje.)

(c) Kvantitativní změny se mění v kvalitativní. (Zákon přeměny kvantity v kvalitu.)

(d) Zdrojem vývoje je boj protikladů. (Zákon o rozporu jako hybné síle vývoje.) (J. V. Stalin: O dialektickém a historickém materialismu.)

    Osvojit si základní myšlenky materialistické dialektiky bylo velmi snadné. Nesnadné, ba nemožné, bylo zbavit se znepokojivého roje pochybností a podezření. Podezření, že zákon všeobecné souvislosti, "vše souvisí se vším", je prázdné a nepoužitelné tvrzení. Podezření, že zákon univerzálního vývoje, stručně: "vše se vyvíjí", signalizuje vynechání nebo zkreslení povahy abstraktních entit (množin, čísel, struktur, modelů), ledaže by se vyvíjely. Podezření, že zákon negace negace není vůbec žádný zákon, ba ani slušně podepřená hypotéza, nýbrž spíše Engelsova vzpomínka na vlastní mládí a okouzlení Hegelem, ustřižená kadeř, kterou přece nevyhodíme. Podezření, že označit zdroj vývoje, řekněme dítěte, přísluší fyziologii a jiným speciálním vědám, jimž sotva bude ku prospěchu poučení, zdrojem vývoje je boj protikladů. Podezření, že Engelsova dialektika je svého druhu "Naturfilozofie", tedy poznatek o povaze přírody, které přišel na svět ve filozofově hlavě silou pouhého filozofického přemýšlení.

    Na druhé straně je dnes myšlenka vývoje v přírodě a společnosti samozřejmou součástí myšlenkové výbavy každého školáka, a také teze, že kvalitativní změna bývá důsledkem kvantitativních změn si sotva zaslouží označení pronikavého postřehu či hluboké myšlenky.

    Oceňme však jistou, a zcela legitimní, filozofickou tendenci, která je v Engelsově dialektice patrná. Je to zdůraznění potřeby procesuálního vidění světa. Soudobá věda by se Engelsovi mohla velmi líbit, protože tomuto vidění světa vychází ve svých metodologických nástrojích široce vstříc, ovšem inspirace k tomu vzešly z vědy, nikoli z Engelsovy dialektiky přírody.


SUBJEKTIVNÍ DIALEKTIKA A METAFYZICKÝ ZPŮSOB MYŠLENÍ

    "Dialektika, tak zvaná objektivní dialektika, panuje v přírodě, a tak zvaná subjektivní dialektika, dialektické myšlení, je jen odrazem pohybu na základě protikladů, která se prosazuje všude v přírodě, a která neustávajícím bojem protikladů a jejich konečným přechodem jednoho v druhý nebo ve vyšší formy, určuje život přírody" (Engels, Dialektika přírody). Engels se však nedomnívá, že se v každém lidském myšlení "odráží" objektivní dialektika v plném rozsahu. Lidské myšlení může nedbat objektivní dialektiky, a pak je - podle marxistické terminologie - metafyzické. Metafyzika je v marxismu definována zcela neobvykle: podle marxismu je to opak dialektiky.


FORMÁLNÍ LOGIKA A LOGIKY

    Formální logika je věda, která "studuje strukturu výroků a deduktivního usuzování metodou, která abstrahuje od obsahu zúčastněných výroků a zabývá se jenom jejich logickou formou". Ve formální logice se rozlišují jednotlivé logické teorie, logiky. (Slovo "logika" je tedy víceznačné. Užívá se pro vědu, která je jedna, a to nejlépe s dodatkem "formální", ale také pro dílčí logické teorie, kterých je mnoho: "klasická výroková logika", "logika tříd", "klasická predikátová logika prvního řádu" apod.). V každé logické teorii se formou rozumí výraz složený z výrazů dvojího druhu: z logických konstant, jejichž význam je logické teorii stanoven, a z mimologických symbolů výrazů, které jsou určeny jenom druhově (obecný název, jméno, oznamovací věta). Toto je příklad logické formy, s jakou se setkáme ve výrokové logice (klasické, intuicionistické, trojhodnotové Lukasiewiczově apod.):

(*) není pravda, že (P a není pravda, že P)

po dohodě, že na místě mimologického symbolu "P" je cokoli, co lze tvrdit (jakákoli propozice, obsah jakékoli potenciální oznamovací věty) Oproti tomu "není pravda, že ..." a "... a ..." jsou logické konstanty, výrazy, jejichž význam, či lépe roli, stanoví logická teorie. Kupříkladu klasická výroková logika stanoví pro výraz "není pravda, že ..." tuto roli:

připojen před pravdivou oznamovací větu utvoří spolu s ní oznamovací větu nepravdivou;

připojen před nepravdivou oznamovací větu utvoří spolu s ní oznamovací větu pravdivou.

Pro výraz "... a ..." stanoví:

vložen mezi dvě oznamovací věty pravdivé, utvoří s nimi oznamovací větu pravdivou;

vložen mezi oznamovací věty, z nichž jedna je pravdivá a druhá nepravdivá, utvoří větu nepravdivou;

právě tak utvoří větu nepravdivou, bude-li vložen mezi dvě věty nepravdivé.

Pokud jde o klasickou výrokovou logiku, každý student z uvedených stanovení role usoudí: ať je P cokoli, co lze tvrdit

(1) výrazy "P" a "není pravda, že P" nejsou oba pravdivé,

(2) výraz "P a není pravda, že P" není pravdivý, a tedy

(3) výraz (*) je pravdivý.

    Jiná výroková logika může stanovit roli logických konstant jinak, ale podstatné je, že bez tohoto stanovení nemáme logiku. Takto je chápána logika v současnosti. Mnohé historické koncepty logiky nedospívaly k výslovnému konstatování, že logická teorie je v podstatě výběr a stanovení role logických konstant, ale jsou s tímto pojetím zcela slučitelné. Jiné koncepty logiky s tímto pojetím slučitelné nejsou. Například projekt Engelsův.


ENGELSŮV KONCEPT FORMÁLNÍ LOGIKY

    Lidská mysl má podle Engelse před sebou svět, který se nepřetržitě zákonitě proměňuje, mezi jevy jsou plynulé přechody i kvalitativní skoky. Rozpory, vztahy protikladných stránek, jsou přítomny ve všem, co se vyvíjí, a jsou zdrojem vývoje. Vše, co se vyvíjí, je jednotou protikladů. Poznat tento svět, to vyžaduje spontánní dialektické myšlení nebo vědomé dialektické myšlení, dialektickou metodu. Ale některé méně náročné myšlenkové výkony může vykonat úspěšně i mysl, která ponechá stranou ono důsledně dialektické vidění světa a spokojí se s viděním věcí jako relativně stálých, tvrdě rozhraničených, a vnitřně bezrozporných. Tedy s viděním, jaké je typické pro metafyziku (v marxistickém smyslu slova). Podle Engelse můžeme s metafyzickým způsobem myšlení vystačit jen ve všední, každodenní myšlenkové praxi, na kterou nejsou kladeny hlubší kognitivní nároky, v jakémsi "myšlenkovém hokynaření". Avšak dialektika "zbavená mystičnosti se stává absolutní nutností pro přírodní vědy, které opustily pole, kde postačovaly rigidní kategorie, představující jakoby nižší matematiku logiky ..." (Engels, Dialektika přírody). Pro Engelse je tedy formální logika způsob vidění světa, který je v zásadě metafyzický a tedy chybný, neodpovídající povaze světa, a který je tolerovatelný jen mimo oblast soudobého vědeckého zkoumání případně v "předdialektické" fázi vývoje vědy. Lenin (Filozofické sešity, další posmrtně sebraný soubor poznámek nepřipravený autorem k vydání) píše: "Logika formální - na kterou se omezují na školách (a právem - s opravami - v nižších třídách školy), bere formální výměry, řídíce se tím, co je nejobvyklejší nebo co nejčastěji bije do očí a omezuje se na to ...".

    Engels ilustruje svůj názor na vztah formální logiky a dialektiky analogií s matematikou. "V matematice máme stejný vztah. Elementární matematika, matematika konstantních veličin, setrvává přinejmenším v hrubých rysech v rámci formální logiky; matematika proměnlivých veličin, jejíž nevýznamnější částí je infinitesimální počet, není v podstatě nic jiného, než aplikace dialektiky na matematické vztahy ... a z hlediska elementární matematiky je přísně vzato nesprávná." (Antidühring.)

    Není divu, že Engels nepokládá formální logiku za samostatnou speciální vědu, která - až na své specifické filozofické problémy - je nepoplatná filozofii. Podle něj "z veškeré dosavadní filozofie si uchovává samostatný význam jen věda o myšlení a jeho zákonech - formální logika a dialektika." (Antidühring)


"ZÁKLADNÍ ZÁKONY"

    Trvalým jádrem formální logiky je v průběhu celého jejího vývoje nauka o deduktivním úsudku, řešení otázek typu "vyplývá z těchto oznamovacích vět tato oznamovací věta"? Marxistické pojetí formální logiky nevěnuje dedukci jako problému a jako tématu pro vědní disciplinu naprosto žádnou pozornost. Instrumentální povaha logiky na tomto poli, která je povědomá každému vzdělanému člověku, je Engelsem naprosto ignorována; formální logika je pro něj způsob vidění (metafyzický, byť v jistých mezích oprávěný) způsob vidění světa. Nikdo ovšem nemůže chtít, aby filozof devatenáctého století předvídal, že problém "vyplývá - nevyplývá" se rozroste do rozměrů takových, že příslušná literatura a časopisy se budou v dvacátém století počítat v tisících titulů a vyplní celý veliký sál knihovny. Ale je možné chtít, aby kritik "pouhé" formální logiky řekl buď, že jen ona je povolána řešit otázku "vyplývá - nevyplývá", anebo aby ukázal jinou disciplinu, snad dialektiku, která to dělá také, a jak to dělá.

    Na řadě míst demonstruje Engels, podobně jako Hegel, omezenost formální logiky. Neukazuje, jak nedokonale řeší otázky "vyplývá - nevyplývá", ale vrhne se na tak zvané základní zákony (principy, zásady) myšlení, které některé učebnice logiky (bohužel k velké své škodě) zařadily mezi svá témata.

    V tradiční logice bývají uváděny čtyři základní zákony: zákon totožnosti, zákon sporu, zákon vyloučeného třetího a zákon dostatečného důvodu. Z nich mnozí "tradiční logikové", zejména angličtí, neuvádějí žádný, jiní uvádějí všechny, nebo jen první tři, nebo jen druhý a třetí, ale ať je tomu tak či onak, nikde v nauce o úsudku, což je duše logiky, se základními zákony vůbec nepracují. Dnešní logik hledí v každém případě na tento soubor zákonů a nechápe. Pokud se první tři zákony uvádí, protože to jsou logicky pravdivá tvrzení, proč tu chybí jiná, odedávna dobře známá logicky pravdivá tvrzení? Třeba zákony De Morganovy. Pokud jsou základní zákony vybrány pro nějakou jinou společnou vlastnost, která vlastnost to je a jak je slučitelná se zařazením zákonů do formální logiky?

    Zákon totožnosti u Aristotela nenajdeme, leda že bychom se dopustili trochu svévolné interprerace jeho slov. Své pevné místo v logice získal zákon totožnosti asi vlivem Leibnizova komentáře k Lockeovi, kde ho Leibniz vyjadřuje lakonicky: "Chaque chose est ce qu'elle est" ("vše jest to, co to jest"). Zatímco Locke pokládá takovéto tvrzení za nepochybné ale co do užitečnosti za tvrzení mizivého významu, Leibniz, cvičený matematikou, upozorňuje, že podobné pravdy se zdánlivě mizivou užitečností hrají významnou úlohu v uvažování abstraktním a obecném, pokud jej užíváme ve spojitosti s dalším principem: když x=y, pak nahrazení jednoho druhým je nahrazení salva veritate, tedy nahrazení, kterým pravdivá oznamovací věta přechází opět v pravdivou oznamovací větu.

    Engels vidí na zákonu totožnosti vady jiného druhu. "Princip totožnosti ve staro-metafyzickém smyslu je základním principem starého světového názoru: a=a. Každá věc je totožná sama se sebou {}případě, krok za krokem; ale v oblasti teorie on stále ještě přežívá a stoupenci starého ho stále ještě staví proti novému: 'věc nemůže být současně sama sebou i jinou.'" (Dialektika přírody.)

    Míní-li Engels, že může platit zároveň: x=x, x=y a x=y, musíme to odmítnout s poznámkou, že toto neplatí ani v matematice vyšší. Míní-li Engels, že táž věc může mít některé vlastnosti typické pro věci druhu X a některé typické pro věci jiného druhu Y, že například dorůstající chlapec má některé vlastnosti příznačné pro dítě a některé vlastnosti příznačné pro muže, míní cosi zcela samozřejmého, co je plně slučitelné s obvyklým pojetím identity: ten hoch je totožný s tím hochem.

    Zákon sporu (lépe by bylo: zákon bezespornosti) lze vyjádřit tak jak vidíme v (*): "ať je P cokoli, co lze tvrdit, není pravda, že (P a není pravda, že P)". V Mefafyzice Aristoteles vyjádřil tento zákon na více místech, jako konstatování o skutečnosti, jako metajykové vyjádření o nemožnosti přisuzovat témuž v témže smyslu a pro týž okamžik protikladné vlastnosti, i konečně jako účelovou direktivu pro myšlení, které chce být bezesporné.

    Jak vážně to myslí Engels s popřením zákona sporu, si můžeme přečíst v Antidühringu. "Pohyb sám je rozpor; dokonce libovolná jednoduchá změna místa se může uskutečnit jen tak, že totéž těleso je na jednom a místě a zároveň na jiném, že je na jednom a témže místě a zároveň není." (To je téměř doslovné opakování formulace Hegelovy.) "Rozporem je například, že odmocnina z A je mocninou A, a přece A1/2 = A . Rozpor je, že záporná veličina je dvojmocninou něčeho, neboť každá záporná veličina násobena sama sebou dává kladnou dvojmocninu. Druhá odmocnina z minus jedné je tedy nejen rozpor, ale dokonce absurndní rozpor, skutečný protismysl. A přece, kde by byla matematika nižší i vyšší, kdyby jí bylo zakázáno operovat s -1 ."

    Připusťme, že se zde Engels dostal na pole, kde prožil hodně překvapení a nečekaná zjištění se mu zdála být v rozporu s tím co očekával, a snažme se jít po podstatnějších věcech.


ONTOLOGIZACE FORMÁLNÍ LOGIKY

    Marxistická dialektika vidí ve formální logice jisté pojetí, skutečnosti; pojetí skutečnosti jako souboru hotových, nevyvíjejících se věcí, pojetí, které si není vědomo možnosti protichůdných vlastností, tendencí či sil uvnitř jedné a téže věci.

    Oproti tomu podle logika je uznání obecné platnosti zákona sporu, za podmínky, že jsme přijali výše uvedená ustanovení o roli slov "není pravda, že ...", "... a ...", pouhý nezbytný důsledek tohoto přijetí. Nutnost uznání této obecné platnosti je dána jazykem, kterým jsme se rozhodli mluvit. Samalogika není nic jiného, než odhalování různých dalších nutností uznat něco za obecně platný důsledek zvoleného způsobu vyjadřování, přesněji: zvolené sémantiky. Například

není pravda, že platí [není pravda, že (P a Q) a (není pravda, že P a Q) a (není pravda, že Q a není pravda, že P)]

    Kdyby cosi znemožnilo lidské mysli odhalovat obecně platné důsledky sémantiky jazyka (a zpřesňovat jazyk za tímto účelem), logické dílo Aristotelovo, stoiků, Booleovo, Fregovo, Russellovo a dalších by nikdy nemohlo vzniknout.

 

    Marxistická filozofie nikdy neocenila jazyk, jímž jsme se rozhodli hovořit, z tohoto zorného úhlu. Zákon sporu je vlastně pravdivý a priori, před zkušeností. Marxistická filozofie vlastně ani nezná žádné pravdy a priori jako takové. Z tohoto hlediska se její filozofické poučení Feuerbachem a Hegelem zdá být jednostranné; citelně chybí Kant.

    Podle Engelse je uznání obecné platnosti zákona sporu věcný omyl, podobně jako je například věcným omylem uznat za obecně platné, že všechny kovy jsou lehčí než železo. V podstatě jde o nepostřehnutí že totéž, řekněme číslo 2, je odmocnina i mocnina, čili je i není odmocnina a je i není mocnina. Nepostřehnutí, že jinoch je i není muž a ovšem je i není dítě. Nepostřehnutí, že pohybující se těžiště tělesa v libovolném daném okamžiku je i není v daném místě. Býti dobrým logikem (dialektikem) znamená postřehovat to a odsoudit ty, kdož uznávají zákon sporu. S takovým pojetím logiky se dobře snáší Leninova představa, že původ poznatků logiky dlužno hledat ve zkušenosti, ne v sémantice zvoleného jazyka. "... miliardykrát opakovaná praktická činnost člověka se upevnila ve vědomí člověka v podobě figur logiky. Tyto figury mají pevnost předsudku, mají povahu axiómů právě a jenom díky miliardynásobnému opakování." Lenin neupřesnil, co myslí logickou figurou, takže se po tom musíme jen dohadovat. Figury sylogismu to jistě být nemohou, neboť to jsou jen čtyři možná rozmístění středního termínu sylogismu, nejen správného ale i nesprávného. Lenin v náznaku neukázal, jak vybřednout z potíží, kterými je toto pojetí poznamenáno. Když zjistíte zkušeností: jestliže prší, je mokro (což v plné obecnosti nikdy zkušeností nezjistíte, ale budiž) a zjistíte, že prší, pak si původně podle Lenina nejste jist, zda je mokro či sucho, dokud zkušenost neřekne je mokro. Pak svážete podobné zkušenosti (podobné ve smyslu shodného jazykového vyjádření) v jednu otep a zobecňující indukcí získáte poznatek:

    "jestliže [((jestliže P, pak Q) a P) pak Q]".

    Ten musíte předat potomkům, buď tak, že řeknete "věz, že ..." a tak mu předáte znalost sylogismu Barbara, konstruktivního dilemmmatu, modu ponens a tak dál jako induktivní zkušenostní domněnky, která má dále uplatňovat a tím testovat, nebo vám jaksi přejdou do genů a potomci je převezmou v nervovém hardvéru.

    Daleko prostší vysvětlení je, že lidé si k popisu situací a ke komunikaci vytvoří jazyk. Kdo si ho osvojuje, dovídá se o základních vlastnostech slov "... a ...", "není pravda, že ...", "jestliže ..., pak ..." a dalších. To je důvod, proč pětileté dítě "s pevností předsudku" bude trvat na platnosti sylogismu Barbara, i když sylogismus bude o věcech, které se vymykají jeho zkušenosti.

    Marxismus nepochopil formální logiku, vědu o správnosti deduktivního úsudku čili o vyplývání závěrů z premis, s přihlédnutím k formě zúčastněných tvrzení. V podstatě nechápe důležitost formy a jazykového ustanovení rolí těch výrazů, které při přechodu k formě zůstaly zachovány, čili logických konstant. Zcela se minul s dědictvím myšlenek Aristotelových, Ockhanmových, Leibnizových, Booleových, Fregových a tak dále.


LOGIKA A APARÁT

    Aparát učinil z díla "klasiků" posvátnou fosilii. Tím dokonale zastavil vývoj a překonání tohoto díla, na které se dalo v řadě dílčích ohledů rozumně navázat. Citát klasika byl chápán jako výraz marxistického náboženského vyznání a podřízení autoritě marxistických církevních otců. V učebnici logiky píše sovětský autor: "Jak poznamenal Engels, přírodovědci `se bez myšlení nemohou pohnout ani o krok'." Konec citátu. Tak teď už to je jisté, přírodovědci musí myslet, Engels to říká.

    Věcný rozbor myšlenek klasiků aparát nepřipustí. Tvoří pilíř ideologie a ta tvoří jeden z pilířů moci. Tím vzniká zvláštní situace: můžete znát a mít promyšlenu logiku od Aristotela až ke Kripkovi, a kdokoli, kdo zná jediný citát Engelsův o logice, je silnější než vy, zastáváte-li názor jiný.

    V naší zemi se podivuhodně rozšířil názor, že symbolická logika nutně obsahuje filozofii: novopozitivismu Vídeňského kroužku. Když se řeklo "symbolická logika", vzdělanci si nejčastěji pomysleli: "Aha, Rudolf Carnap!". Tuto vignetu se nám z láhve formální logiky nedařilo odstranit. Někteří zase spojovali symbolickou logiku s Russellovou či Wittgensteinovou ontologií atomárních skutečností. Přihlásit se - pokud jde o filozofii logiky - k marxistickému pojetí, to bylo jednohlasně a rozhodně na základě tichého a pevného úradku celým pražské pracovištěm logiky na Filozofické fakultě odmítáno, v čele s vedoucím, profesorem Otakarem Zichem. Svého Trofima Děnisoviče formální logika v Československu nenašla. Do omrzení jsme zdůrazňovali, že formální logika je speciální, nefilozofická, neideologická, netřídní věda zabývající se problémem vyplývání závěru z premis s přihlédnutím k formě zúčastněných tvrzení. Byl to projev neochočenosti a aparát dával mnohými způsoby najevo, že to profesoru Zichovi i pracovišti nenechá jen tak jednoduše projít.

    Toto stanovisko se nezměnilo ani po vstupu vojsk Sovětského svazu, jen poměry se staly tíživějšími. Nastala léta nejponíženějšího postavení oddělení logiky, oddělení složeného ze samých nežádoucích a nespolehlivých, které si uchovávalo existenci jen proto, že Filozofická fakulta, kde se neučí logika, ve světovém měřítku neexistuje. Prožíváme novou realitu. O některých věcech můžeme říci s nesmírnou úlevou: "Skončilo to." Postavení logiky je jedna z těch věcí.